【资料图】

1、设 A 是n阶方阵，如果存在数m和非零n维列向量 x，使得 Ax=mx 成立，则称 m 是A的一个特征值（characteristic value)或本征值（eigenvalue)。

2、非零n维列向量x称为矩阵A的属于（对应于）特征值m的特征向量或本征向量，简称A的特征向量或A的本征向量。

3、 　　求矩阵特征值的方法 　　Ax=mx，等价于求m，使得(mE-A)x=0，其中E是单位矩阵，0为零矩阵。

4、 　　|mE-A|=0，求得的m值即为A的特征值。

5、|mE-A| 是一个n次多项式，它的全部根就是n阶方阵A的全部特征值，这些根有可能相重复，也有可能是复数。

6、 　　如果n阶矩阵A的全部特征值为m1 m2 ... mn，则|A|=m1*m2*...*mn 　　如果n阶矩阵A满足矩阵多项式方程g(A)=0, 则矩阵A的特征值m一定满足条件g(m)=0;特征值m可以从解方程g(m)=0求得。

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